(x+3)^{8} ના વિસ્તરણમાં x^{5} નો સહગુણક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n=8$,$a=x$,અને $b=3$ છે.તેથી,$T_{r+1} = {}^{8}C_{r} x^{8-r} 3^{r}$.$x^{5}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $5$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$8-r = 5 \implies r = 3$.સામાન્ય પદના સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા:સહગુણક $= {}^{8}C_{3} 	imes 3^{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 27 = 56 	imes 27 = 1512$.

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module